odkud začít? Tak asi od té školy. Zatím se zdá, že v tomto trimestru nemám mezi předměty jeden zdaleka nejoblíbenější a jeden zdaleka nejméně oblíbený, jako tomu bylo v trimestru předchozím. Nejvíc mě asi baví pravděpodobnost s profesorem R. Weberem, ale analýza s nositelem Fieldsovy medaile Timothym Gowersem taky není špatná. A když už jsem zmínila jeho jméno, pojďme se u něj na chvíli zastavit. Profesor Sir Gowers je výjimečný už jen tím, že na rozdíl od všech ostatních přednášejících, se kterými jsem zatím měla tu čest, vykládá všechno z hlavy. Nenosí si přípravy, během přednášky nenahlíží do žádných papírů, a přesto jsou jeho hodiny jedny z nejlépe vystavěných. Další zvláštností je, že i když rozhodně nevypadá ani trochu staře, má už téměř úplně bílé vlasy. Dohromady s tím, že se skoro vůbec nesměje, a když, tak jen velmi decentně, budí alespoň ve mně dojem, že je naplněn jakýmsi vnitřním smutkem. Ale možná je jen hluboce zamyšlen nad matematickými problémy, které jsou mi přinejmenším prozatím na hony vzdáleny.

V pondělí měl Gowers večerní přednášku pro Trinity Mathematical Society. Přišla jsem asi pět minut před jejím plánovaným začátkem a zjistila, že nejen že už se v posluchárničce neposadím, ale že budu mít potíž se do ní vůbec prodrat natolik, abych viděla na tabuli. Ale ono všechno jde, když se chce, takže jsem se tam nakonec namačkala (snášenlivost vyvinutá v odpoledním metru mezi stanicemi Muzeum a Budějovická přišla vhod). Jedním z hlavních přesvědčení Tima Gowerse je alespoň v poslední době to, že na řešení spousty i ne zas tak lehkých matematických úloh nemusí být člověk žádný génius - stačí systematicky problém rozdělovat vhodnými otázkami na menší a snáze řešitelné podproblémy a voilá, bingo. Tuhle svou utkvělou myšlenku se snaží různě dokazovat, například psaním programů, kterým by se zadala věta a ony by ji korektně dokázaly. V pondělí jsme si měli vyslechnout povídání přesně o takovémhle systematickém řešení. Pan Gowers přišel, chvíli mluvil o tom, co a proč si o právě popsaném myslí, a potom vytáhl papír s nějakými úlohami z International Mathematical Olympiad, které si vytiskl nedlouho před přednáškou, a dal náhodnému člověku v první řadě vybrat, který z nich má vyřešit. Chlapci zajiskřily oči a se souhlasem svých sousedů vybral příklad "Let Z_0 be the set of all nonnegative integers. Find all the functions f: Z_0 -> Z_0 satisfying the relation f(f(f(n))) = f(n+1)+1 for all n in Z_0." Sir Timothy napsal příklad na tabuli a začal příklad ilustrativně řešit. Snažil se popsat každý jednoduchý krok a odůvodnit, proč je zrovna teď na místě. Nejdřív se zkusme podívat, zda vůbec nějakou takovou funkci najdeme. Její hledání a to, jak vypadá, nám může napovědět něco o povaze funkcí dalších. Zkusme nějaké jednoduché funkce - konstanta to splňuje? Ne. Nějaká lineární funkce to splňuje? Třeba n+a? Ano, zadání platí pro a=1. A abych to zkrátila, dál jsme se moc nedostali. Řešil to celý sál a nakonec jsme se museli rozejít s nepořízenou. Zdá se, že vybraný příklad nebyl šťastný pro ilustraci Gowersových myšlenek, ale portské bylo dobré jako vždycky.

Pár dní před touto hojně navštívenou akcí v centru města jsem se byla na druhé straně řeky podívat na povídání jen o málo méně slavného matematika Bély Bollobáse, který se mimochodem pyšní Erdősovým číslem 1 (a náš přednášející pravděpodobnosti 2 a já 4 - chce se mi napsat vykřičník, ale bojím se ničit takové nízké číslo faktoriálem), tzn. má článek s proslulým Pálem Erdősem (Erdős byl ve skutečnosti dokonce vedoucím jeho doktorandské práce). Béla Bollobás mluvil se skutečně velmi silným maďarským přízvukem, který je mimochodem velmi podobný českému a slovenskému, protože všechny tyto jazyky se od angličtiny zvukově odlišují hlavně tím, že mají důraz vždy na první slabice, vyslovují R pořádně a ne jako brumlání na půli cesty a už vůbec neznají něco jako W. Jindy by mi to asi vadilo, ale během téhle přednášky to bylo naopak velmi roztomilé. Předmětem zájmu byla různá tvrzení a bodech a přímkách v rovině. Začalo se poněkud zostra, takže i když to celkově nebylo zas tak složité, trochu jsme se lekli a pár z nás, včetně mě, se alespoň na chvíli ztratilo. Béla si toho všiml a ptal se, zdali všemu rozumíme - to by přece vůbec nedávalo smysl tady něco vykládat, kdyby se lidi přestali chytat. Chvíli přednášel dál a pak se zase obecně do publika zeptal, jestli je vše jasné. Patrně nebyl spokojen s reakcí, protože přistoupil blíže k obecenstvu, vybral si jednoho hocha v přední řadě, pronikavě se na něj zadíval a pravil: "Izit klír??" Po vteřince ticha, ve které jsem nezaslechla žádnou odpověď, se obrátil zpátky k celku a lišácky dodal: "Průf baj intymidejšn."

Ne na všechny zajímavé přednášky, co se v Cambridge konají, se mi ale poštěstí najít si čas. Třeba minulou středu bych určitě stála o to, jak Dr Slyz povídá na téma From Gas to Stars, a to nejen kvůli jejímu neuvěřitelnému jménu - málem jsem spadla ze židle, když jsem ho viděla (a ostatně stejně jako když jsem si přečetla dopis od děkana, že mám číst z Bible při večerní modlitbě v kolejním kostele). Nicméně dřív, než jsem se dozvěděla o slyzovatých hvězdách, jsem si pořídila lístek na koncert smyčcového kvarteta, což bych obyčejně neudělala, ale tohle mělo být podle všeho jedno z nejlepších britských kvartet (The Endellion String Quartet), lístky byly za rozumnou cenu, a hlavně byla na programu Janáčkova Kreutzerova sonáta, kterou považuji za jednu z nejlepších skladeb vůbec. Zážitek to byl celkově zvláštní. Tak třeba už jen ten začátek. Vešla jsem do koncertního sálu a zcela jasný první dojem byl, že jsem se asi omylem dostavila na univerzitu třetího věku. Poněkud zaskočena tímto složením obecenstva jsem jej podrobila bližšímu zkoumání a musela jsem uznat, že zhruba na každých deset bělovlasých seniorů připadal jeden student, ale ať se propadnu, jestli tam byl jediný čtyřicátník. První Beethoven mě příliš neuchvátil - zdálo se, že kvarteto není s to zahrát pořádné forte, ale obávám se, že to mohlo být způsobeno i konstrukcí sálu. Následný Janáček a nakonec Schubert se jim ale povedli. O Kreutzerově sonátě jsem poprvé slyšela od spolusboristky Kláry - vyprávěla mi příběh, jak Tolstoj napsal novelu Kreutzerova sonáta, inspirován Beethovenovou sonátou pro housle a klavír téhož jména. Tuto novelu si posléze přečetl Janáček a byl jí inspirován ke složení smyčcového kvartetu, který jsem osobně potkala jako první z těchto tří děl. Po středečním koncertě jsem nabyla dojmu, že je načase postoupit dál, a stáhla jsem si z ulozto.cz prostředního Tolstoje. Jestli jste to ještě nečetli a cítíte se na to, tak doporučuju. Knížka je to tenká, za chvíli to přečtete (popřípadě je tam i mluvené slovo, kdybyste u toho třeba chtěli žehlit), ale upozorňuju, že alespoň když o tom člověk přemýšlí, tak je to místy celkem silný kafe. Tak třeba se nakonec propracuju i k tomu Beethovenovi.

V uplynulých dnech jsem měla ještě jeden kulturní zážitek, který stojí za zmínku - ještě než se trimestr naplno rozjel, vypravila jsem se do divadla. Pár dní po sobě dávali Macbetha a řekněte - kde by měl jít člověk na Macbetha, když ne v Cambridge (ok, asi v Londýně, ale to bych se nejspíš nedoplatila). Potíž byla v tom, že jsem to neplánovala nijak moc dopředu a když jsem si vzpomněla, že by mě to třeba zajímalo, tak už bylo zcela vyprodáno. Ale neztrácela jsem naděje a v daný den jsem se zkrátka s dostatečným předstihem dostavila do divadla a doufala, že se tam nějak procpu. A taky že jo! Jediná smůla byla v tom, že vrácené lístky byly na jedny z nejlepších míst a kvůli překupu jsem navíc nemohla uplatnit žádnou studentskou slevu, takže při vyřknutí částky čtrnáct liber se mi trochu protočily panenky. Už jsem ale byla rozhodnutá a příslušně naladěná, a tak jsem vytáhla platební kartu a šupky dupky do sálu. Představení dala dohromady the Cambridge University European Theatre Group, o které se na stránkách divadla ADC píše, že provozuje "amatérská představení, na která by byl profík pyšný". Já teda nevim, jaké profíky mají v Anglii, ale český profík by pyšný nebyl. Neříkám, že to bylo špatné, ale na profesionální úrovni jistě ne. Lady Macbeth hrozně přehrávala. Když jsem si dovolila na chvíli vymanit svou mysl ze spárů příběhu a podívala jsem se na proslulou záporačku trochu víc zvenku, měla jsem co dělat, abych nedostala záchvat smíchu. Režisér se notně inspiroval ve filmovém zpracování Pána prstenů, protože nevím, kde jinde by přišel na ty podivné glumovské pohyby (ale jako fakt přesně), které byly jediným způsobem, jak se tři čarodějky pohybovaly po scéně. Pozorování o místní kultuře koncertů a představení: šatny ani šatnářky neexistují a o přestávce si všichni koupí zmrzlinu.

Zakončeme povídání opět akademicky. Dnes jsem měla první supervizi na lentový example sheet. Je to ve školním roce skutečně brzo, protože jsme ten example sheet sotva dostali a teprve včera jsme pokryli všechnu látku potřebnou na jeho vyřešení (což je samozřejmě trochu vymlouvačná věta, protože všechny pojmy byly definovány už pár dní a metody člověk může vymyslet sám). Šlo o analýzu, kterou nám supervizuje náš director of studies (DoS) András Zsák. Odevzdala jsem vyřešené sotva dvě třetiny příkladů, přesto jsem dnes na své práci našla červený, dvakrát podtržený nápis Good. Zajímalo by mě, jestli Dr Zsák ví nebo tuší, že se neustále topím v pochybnostech o tom, jestli mám skutečně studovat matematiku a jestli jsem dost dobrá na to, aby moje případné matematické zaměstnání dávalo smysl, a jestli mě chce podpořit, anebo jestli by to na ty zlomky pokusů o správná řešení napsal i tak. Ale konec konců - dobrá je trojka, takže to vlastně možná i myslel méně nadšeně, než si to já vykládám v nadšení svém. Minulý term se mi podařilo být přesunuta z pravděpodobně nejhorší ze čtyř peterhouských supervizních dvojic do druhé nejhorší. Tato změna byla dovršena na začátku tohoto trimestru, kdy se nové párování ustálilo už na všechny předměty. Když jsme šli s Jonathanem naposled z diferenciálních rovnic, řekl mi se smíchem, že jsem na něj nejspíš "far too organized". To je ale asi v našem ročníku z matematiků jediný. Yudong, můj čínský spolužák, má už dopředu přečtenou polovinu všech skript a tuhle se mi u oběda zmínil, že vyřešil jeden problém, který nám dal Dr Zsák na začátku prvního trimestru a se kterým jsem s menšími i většími přestávkami zápasila mnoho týdnů (je to číslo 7 zde: https://www.dpmms.cam.ac.uk/~az10000/12-mich-imre-groups1.pdf). Cože? Tak on to vyřešil a já ne? To snad není možný! říkala jsem si a zaplavila mě další vlna pocitu "mělas být radši překladatelka". Z jídelny jsem se vypravila do knihovny, kde jsem původně hodlala strávit odpoledne prací na prvním example sheetu z analýzy. Věděla jsem ale, že analýzou začít nemůžu - rozhodně ne po tom, co jsem se zrovna dozvěděla -, a tak jsem odevzdaně otevřela sešit a začala potisící sepisovat gg*g=g a gg=ggg*g. A ejhle, stal se zázrak! Po téměř pěti hodinách maximálního vypětí jsem neměla sice ani písmenko z analýzy a byla jsem fyzicky i psychicky naprosto vyčerpaná, zato přede mnou ležel vyřešený grupový problém (prosim vás ne že si ho teď někdo přečtete a za deset minut mi pošlete řešení; teď už mi to taky nepřijde zas tak příšerně těžký, ale jak má člověk na začátku vědět, kterou z mnoha možných jednoduchých cest se vydat? Asi bych měla víc číst Gowersovy blogové příspěvky s radami jak řešit inteligentně systematicky...). Tohle sice zní jako nesmírně šťastný konec, ale radši ještě největší veselí odložím. Odevzdala jsem řešení Dr Zsákovi, ale ten si bohužel ještě nenašel čas, aby mi ho zkontroloval, a jak to tak znám, pravděpodobnost, že jsem tam někde nechala chybu, je elementem otevřeného intervalu (0,1). Z knihovny jsem šla načerpat síly zase zpátky do jídelny, kde jsem tentokrát potkala Faaize. Přišla řeč na Timothyho Gowerse a Faaiz povídal, že prý měl nějakou operaci, kterou byl ale ochoten podstoupit až po tom, co přísně prozkoumal statistiky a vyvodil z nich vlastní matematické závěry.

"Jak to všechno víš?" ptala jsem se.

"Píše se to na jeho stránce na Wikipedii," prozradil mi spolužák. Ahá, no že mě to nenapadlo, tam se taky budu muset podívat, pomyslela jsem si. Faaiz měl pravdu s operací, ale musím přiznat, že mě na té Wikipedii mnohem víc zaujaly jiné věci. Zaprvé, že má profesor Gowers pět dětí (Pět?? A u toho stíhá vymýšlet tolik skvělé matiky??), a zadruhé jeho zařazení do vztahů učitel-student. Vedoucí jeho doktorandské práce byl Béla Bollobás a sám Timothy vedl PhD Andráse Zsáka. Tak nevím, jestli je svět malý, nebo jak nám říkal dnes přednášející pravděpodobnosti o pokeru: "good hands attract". Erdős-Bollobás-Gowers-Zsák. Who is next?

Vaše Aranka

P.S. Přikládám pro potěšení skan pohlednice, kterou jsem si za libru koupila v jednom končícím knihkupectví a která se mi neskutečně líbí.